Đại số tuyến tính Ví dụ

$2 [\begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 3 & - 2 & 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $2$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 0 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $2$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Nhân $2$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.4

Nhân $2$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.5

Nhân $2$ với $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.6

Nhân $2$ với $4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Bước 1.3

Nhân $- 3$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Nhân $- 3$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.3

Nhân $- 3$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.4

Nhân $- 3$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.5

Nhân $- 3$ với $7$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 & - 21 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.6

Nhân $- 3$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 & - 21 & - 6 \end{array}]$

Bước 2

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 0 + 9 & 4 - 3 & 2 + 0 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Bước 3

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $0$ và $9$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 4 - 3 & 2 + 0 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Bước 3.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 + 0 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Bước 3.3

Cộng $2$ và $0$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Bước 3.4

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Bước 3.5

Trừ $21$ khỏi $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 3 & - 25 & 8 - 6 \end{array}]$

Bước 3.6

Trừ $6$ khỏi $8$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 3 & - 25 & 2 \end{array}]$